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中微子退耦大爆炸宇宙学中指中微子不再与重子物质相互作用,发生退耦之后,也不再影响宇宙早期动力学 [1]。在退耦之前,中微子与质子中子电子达到热平衡,中微子与这些粒子之间有弱相互作用。退耦大约发生在弱相互作用减弱的速率慢于宇宙膨胀的速率的时刻,或者发生在弱相互作用的时间尺度比当时的宇宙年龄更大的时刻。中微子退耦大约发生在大爆炸发生之后1秒,宇宙温度大约为100亿开尔文,即1兆电子伏特[2]

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退耦温度编辑

中微子与电子和正电子的相互作用抑制了中微子自由流,反应为

 .

这一反应的速率近似由电子和正电子的数密度英语number density决定,即反应的截面和粒子速度的积的平均值。相对论性的电子和正电子的数密度 与温度 成3次方关系,即 。温度(能量)低于时 W/Z波色子质量(~100 GeV)时,弱相互作用的截面和速度的乘积近似为 ,其中 费米常数(按粒子物理里的标准做法,因子光速  定位1)。整理以上两个关系,得弱相互作用减弱速率 

 .

宇宙膨胀速率由哈伯常数  表示,

 ,

其中, 万有引力常数 为宇宙的能量密度。此刻宇宙的能量密度主要由辐射能组成,即 。由以上两式可得,随着宇宙的冷却, 弱相互作用减弱速率比宇宙膨胀速率减小的更快。当两个速率大约相等时(不计数量级为1的项,包括等效简并度,即相互作用粒子的态的数目),可得中微子退耦时的近似温度满足  

 [3]

尽管这是一个非常粗糙的推导,但给出了中微子退耦的主要物理现象。

观测证据编辑

尽管中微子退耦无法直接观测,但这一现象会遗留下宇宙中微子背景辐射,如同大爆炸会遗留下宇宙微波背景。探测中微子背景辐射远超出现有的中微子探测器的精度范围[4]。有数据间接显示中微子背景辐射是存在的。证据之一是宇宙微波背景的角功率谱的衰减,这可能是中微子背景的各向异性造成的[5]

中微子退耦与质子与中子之比密切相关,这也提供一个非直接观测中微子退耦的可能方法。退耦之前,中子与质子的数目通过弱相互作用保持其平衡丰度之比,即通过β衰变

 

及其逆反应电子俘获

 

一旦弱相互作用减弱的速率低于宇宙膨胀的特征速率,这一平衡将无法维持,中子与质子豐度比固定为

 .[6]

此值可由退耦时刻中子和质子的玻尔兹曼因子算得,即由

 

算得,其中 为中子和质子的质量差, 为退耦时的温度[3]。这一比值对太初核合成期间原子的合成至关重要,因为这一比值是决定原子产量的决定性因素。宇宙中大部分氦原子在太初核合成期间形成。[7]。因为氦原子非常稳定,中子被锁定其中,不再发生β衰变。因子中子的丰度一直保持到今天。天文学家可测得中子的丰度。氦的丰度是由中微子退耦时的中子与质子的数量比决定,因此可间接推知中微子退耦发生的温度,结果与以上推导相符[8]

参见编辑

脚注编辑

  1. ^ Longair (2006), p. 290
  2. ^ Longair (2006), p. 291
  3. ^ 3.0 3.1 Bernstein (1989), p. 27.
  4. ^ Longair (2006), p. 302.
  5. ^ Trotta (2005), p. 1.
  6. ^ Longair (2006), p. 291–292.
  7. ^ Grupen (2005), p. 218.
  8. ^ Longair (2006), p. 293.

参考文献编辑

外部链接编辑