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飛機所使用雷達高度計UHF半波長偶极子天线

偶极子天线(英語:Dipole antennadoublet)是在无线电通信中,使用最早、结构最简单、应用最广泛的一类天线。它由一对对称放置的导体构成,导体相互靠近的两端分别与馈电线英语Feed_line相连。用作发射天线时,电信号从天线中心馈入导体;用作接收天线时,也在天线中心从导体中获取接收信号。[1][2][3][4][5]常见的偶极子天线由两根共轴的直导线构成,这种天线在远处产生的辐射场是轴对称的,并且在理论上能够严格求解。偶极子天线是共振天线,理论分析表明,细长偶极子天线内的电流分布具有驻波的形式,驻波的波长正好是天线产生或接收的电磁波的波长。因而制作偶极子天线时,会通过工作波长来确定天线的长度。最常见的偶极子天线是半波天线,它的总长度近似为工作波长的一半。除了直导线构成的半波天线,有时也会使用其他种类的偶极子天线,如直导线构成全波天线、短天线,以及形状更为复杂的笼形天线、蝙蝠翼天线等。历史上,海因里希·赫兹在验证电磁波存在的实验中使用的天线就是一种偶极子天线。

直天线的理论分析编辑

洛仑兹规范下,任意电流电荷体系在场点 产生的矢势由推迟势公式给出:

 

其中 是推迟时刻。

积分方程法编辑

对于一般的偶极子天线,天线上变化的电流会产生辐射场,辐射场也会影响天线上的电流分布。求解一般的偶极子天线产生的辐射场是一个复杂的边值问题。对于导体构成的直天线,设其内部的电场的切向分量为 。这样在天线内部,矢势的切向分量 满足方程:

 

将推迟势公式代入,即可得到天线内部的电流密度 满足的积分方程

 

如果使用单频交流电馈电,利用分离变量法,可以将方程转化为:

 

该方程被称为波克灵顿(英語:Pocklington)积分方程。它需要在适当的边界条件(如天线末端 )下求解。

如果天线由良导体构成,则 只在天线中心的空气隙中( )明显地不为零,而在导体中近似为零,可以用狄拉克δ函数 代替。此时 满足一维波动方程,具有驻波形式,满足:

 

待定系数C由边界条件给出。此为海伦(英語:Hallen)积分方程。利用矩量法可以求得两个方程的数值解。

细空心圆柱形天线编辑

对于截面为圆形,半径远小于工作波长的细空心天线,可以近似认为其上的电流成轴对称分布,可对角度变量进行积分,方程转化为:

 

如果进一步假定天线的半径远小于其长度(两者之比小于1/60),可以近似认为在积分中,只有z附近的 才对 有贡献,  具有类似的形式。这样天线内部的电流强度也近似满足一维波动方程。电流在天线上的分布近似为驻波形式:

 

其中 是天线全长, 是交流电的频率。这种情形下,天线在场点 处产生的矢势为:

 

如果场点离天线的距离足够远,以至于下列三个条件同时满足时,场点处于辐射区:

 
 
 

此时推迟势公式可近似为:

 

略去不属于辐射场的高阶项,场点的磁感应强度 满足:

 

辐射功率的角分布为:

 

对上式积分,利用三角积分函数,可以给出辐射总功率以及辐射阻抗的表达式:

 

若天线的半径与长度之比 并不小,使用“电流驻波分布”的近似并不准确:有限的 会为这一定律引入 量级的相对修正[6]

短天线编辑

长度远小于工作波长的天线为短天线。

半波天线编辑

参考文献编辑

  1. ^ Winder, Steve; Joseph Carr. Newnes Radio and RF Engineering Pocket Book, 3rd Ed.. Newnes. 2002: 4. ISBN 0080497470. 
  2. ^ Dipole Antenna / Aerial tutorial. Resources. Radio-Electronics.com, Adrio Communications, Ltd. 2011 [April 29, 2013]. 
  3. ^ Basu, Dipak. Dictionary of Pure and Applied Physics, 2nd Ed.. CRC Press. 2010: 21. ISBN 1420050222. 
  4. ^ Rouse, Margaret. Dipole Antenna. Online IT Encyclopedia. TechTarget.com. 2003 [April 29, 2013]. 
  5. ^ Balanis, Constantine A. Modern Antenna Handbook. John Wiley & Sons. 2011: 2.3. ISBN 1118209753. 
  6. ^ 約翰·戴維·傑克遜著,朱培豫译. 经典电动力学. 人民教育出版社. 1979: 444-446.