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偶然對消異常對消是指算術上不正確的處理,但其結果恰好是正確的。例如在化簡分數時直接將分子分母各位數中相同的數字刪除,這不是正確的約分方法,大部份情形下得到的答案是錯的,但偶爾這樣的運算會出現正確的結果[1]

以下是一些偶然對消的例子,十進制下分子及分母都是二位數,分子及分母不相等,且皆非11的倍數,可以偶然對消的分數只有以下這些以及其倒數:




[2]

博厄斯(Ralph P. Boas, Jr)分析了其他進制下的偶然對消,例如4進制下,分子及分母不相等的二位數分數,偶然對消的例子只有32/13 = 2/1及其倒數[2]

二位以上的分數也會有偶然對消,例如165/462 = 15/42。

參考資料编辑

  1. ^ 埃里克·韦斯坦因. Anomalous Cancellation. MathWorld. 
  2. ^ 2.0 2.1 Boas, R. P. "Anomalous Cancellation." Ch. 6 in Mathematical Plums (Ed. R. Honsberger). Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 113–129, 1979.