凱萊公式

图论中,凯莱公式(Cayley formula)计算完全图生成树的总数。若有顶点,生成树的数量是[1][2][3][4][5]

这个定理以阿瑟·凯莱的名字命名。

2、3、4个顶点中的生成树

证明办法编辑

参考文献编辑

  1. ^ Aigner, Martin; Ziegler, Günter M. Proofs from THE BOOK. Springer-Verlag. 1998: 141–146. 
  2. ^ A000272 - OEIS. oeis.org. [2020-02-14]. (原始内容存档于2020-02-16). 
  3. ^ Cayley, A. A theorem on trees. Quart. J. Pure Appl. Math. 1889, 23: 376–378 [2020-02-14]. (原始内容存档于2017-04-06). 
  4. ^ Schützenberger, M. P. On an enumeration problem. Journal of Combinatorial Theory. 1968, 4: 219–221. MR 0218257. 
  5. ^ Takács, Lajos. On Cayley's formula for counting forests. Journal of Combinatorial Theory, Series A. March 1990, 53 (2): 321–323. doi:10.1016/0097-3165(90)90064-4. 
  6. ^ Borchardt, C. W. Über eine Interpolationsformel für eine Art Symmetrischer Functionen und über Deren Anwendung. Math. Abh. der Akademie der Wissenschaften zu Berlin. 1860: 1–20. 
  7. ^ Download generatingfunctionology. www.math.upenn.edu. [2020-02-14]. (原始内容存档于2020-02-14).