剪率

(重定向自剪切速率

剪率(Shear rate)也稱為剪切速率,是指施加材料剪應變的變化。

單純剪切编辑

拖曳流动编辑

 
二片平行板中的拖曳流动

若流體在二片平行板中流動,一片平行板靜止,另一片則以等速,沿著和板子平行的方向移動(拖曳流动),其剪率為:

 

其中:

  •  為剪率,單位為1/s。
  •  是板子的速率,單位為m/s。
  •  是兩平行板之間的距離,單位為m。

或是:

 

針對單純剪切英语simple shear的情形,剪率只是流動材料的速度梯度国际单位制的單位為S−1[1]

牛頓流體管流的內壁剪率编辑

牛頓流體在一管內流動,內壁的剪率為[2]

 

其中:

  •  為剪率
  •  為流體線速率
  •  為管子內徑

線速率v體積流率的關係為

 

其中A為管子截面積,若內半徑為r,截面積為

 

因此

 

因此將可以剪率中線速率改為體積流率Q

 

剪率和體積流率Q及內半徑r的關係如下:

 

對於牛頓流體的管壁,剪應力 )和剪率的關係為  ,其中 為流體的動黏度

若是非牛頓流體,剪應力和剪率的關係會依材料而不同,也和粘性应力张量英语Viscous stress tensor和剪率张量的關係有關。

參見编辑

參考資料编辑

  1. ^ Brookfield Engineering - Glossary section on Viscosity Terms. [2007-06-10]. (原始内容存档于2007-06-09). 
  2. ^ Ron Darby, Chemical engineering fluid mechanics, 2nd ed. CRC Press, 2001, p. 64页面存档备份,存于互联网档案馆