基本子结构

(重定向自基本扩张

模型论,给定在同一个语言 中的两个结构 ,我们称 基本子结构(有时表示为 ) 如果

1. 子结构,且

2. 对于所有有限元组 ,对于所有语言 公式 ,我们有 当且仅当

我们称 基本扩展当且仅当 的基本子结构。

等价条件编辑

有时对第二个条件使用一个等价的陈述。我们可以通过对所有   增加一个常量符号   来扩展   为一个新语言  。那么    是解释每个     的结构。

   分别是在    中为真的  -句子的集合(称为它们的“基本图”)。那么上述条件 (2) 等价于陈述

 .

塔斯基-沃特测试是给定一对  ,确定   是否是   的基本子结构的非常有用的必要和充分条件。