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奢侈數英语:Extravagant number)也稱為浪費數英语:Wasteful number),是指一正整數質因數分解(包括指數)的總位數大於整數本身的位數[1]。例如在十進位中,4 = 22,6 = 2×3,8 = 23,9 = 32,質因數分解的總位數都比整數位數多,因此都是奢侈數。

十二進制下,100以內的奢侈數為:

4, 6, 8, 9, X, 10, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 2X, 30, 32, 33, 34, 36, 38, 39, 3X, 40, 42, 43, 44, 46, 48, 49, 4X, 50, 52, 53, 55, 56, 58, 59, 5X, 60, 62, 63, 64, 66, 68, 6X, 70, 71, 72, 73, 74, 76, 77, 78, 79, 7X, 7E, 80, 82, 83, 84, 86, 88, 89, 8X, 90, 92, 93, 94, 96, 97, 98, 99, 9X, 9E, X0, X2, X3, X4, X6, X9, XX, E0, E1, E2, E3, E4, E6, E8, E9, EX, EE, 100 (OEIS中的数列A046760

任何進制下都可以定義奢侈數,而且不論在哪一種進制,都存在無限多個奢侈數[1]

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參考資料编辑