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完全不连通空间

(重定向自完全不连通

拓扑学和相关的数学分支中,完全不连通空间是没有非平凡连通子集的拓扑空间。在所有拓扑空间中空集和单点集合是连通的,而在完全不连通空间中它们是仅有的连通子集,在此意义上,完全不连通空间是极大不连通。

完全不连通空间的重要例子是康托尔集合。另一个例子是在代数数论中扮演关键角色的p进数的域 Qp

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定义编辑

拓扑空间 X完全不连通,如果在 X 中的连通分支是单点集合。

例子编辑

下面是完全不连通空间的例子:

性质编辑

引用编辑

参见编辑