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抽象代数中,导出代数是如下标识(signature)的代数结构

<A, ·, +, ', 0, 1, D>

这里的

<A, ·, +, ', 0, 1>

布尔代数D一元算子导出算子,它满足如下恒等式:

  1. 0D = 0
  2. xDDx + xD
  3. (x + y)D = xD + yD

xD 叫做 x 的导出(derivative)。导出代数为拓扑学导集算子提供代数抽象。它还为模态逻辑 wK4 = K + p∧□p → □□p 扮演布尔代数对普通命题逻辑所扮演的角色。

引用编辑

  • Esakia, L., Intuitionistic logic and modality via topology, Annals of Pure and Applied Logic, 127 (2004) 155-170
  • McKinsey, J.C.C. and Tarski, A., The Algebra of Topology, Annals of Mathematics, 45 (1944) 141-191