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希爾伯特第二問題,是希爾伯特的23個問題之一,即關於一個公理系統相容性的問題,也就是判定一個公理系統內的所命題是彼此相容矛盾的,希爾伯特希望能以嚴謹的方式來證明任意公理系統內命題的相容性。

奧地利數學家库尔特·哥德尔Kurt Friedrich Gödel)在1930年證明了哥德尔不完备定理Gödel's incompleteness theorems),粉碎了希爾伯特的夢想。

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