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平衡素数(英語:balanced prime)是指离它的上一個素数和下一個素数有相同的距離,因此等于这两个素数的算术平均值的一种素数。用代数可表示为,给出一个素數, n表示其为第n个素数,则

例如,53是第16个素数; 第15个和第17个素数分别为47和59,两者加起来为106,除以2即得53,则可知53为一个平衡素数。

例子编辑

前几个平衡素数是(OEIS中的数列A006562): 553157173211257263373563593607653733947977

無限编辑

这是猜想有無限的平衡质数。

連續三次算術級數中的素數有時稱為CPAP-3。根據定義,平衡素數是CPAP-3中的第二個素數。截至2014年已知最大的CPAP-3有10546位數,被大衛·布羅德赫斯特找到。

 

n(其在所有素數序列中的排名)的值是未知的。

參見编辑