插空法

组合数学中,插空法排列组合的推广,主要用于解决不相邻组合与追加排列的问题。

插空法隔板法的原理一样。[1]

例子编辑

若有A,B,C,D,E五个人排队,要求A和B两个人必须不站在一起,则有多少种排队方法?

首先将CDE三个人排列,有 种排法,若排成DCE,□D□C□E□有4个空,让A,B插空有 种排法,总排法为 

在一张节目单中原有6个节目,若保持这些节目相对顺序不变,在添加进去3个节目,则所有不同的添加方法共有多少种?

□1□2□3□4□5□6□有7个空,插第7个节目,□1□2□3□4□5□6□7□有8个空,插第8个节目,□1□2□3□4□5□6□7□8□有9个空,再插第9个节目,总排法为 [2]

参考资料编辑

  1. ^ 樊友年. “插空法”应用系列. 数学通报. 1995, (1). 
  2. ^ 张会书. 捆绑法和插空法的运用和联系. 数学学习与研究. 2012, (14).