映射
映射,或者射影,在数学及相关的领域经常等同于函数。基于此,部分映射就相当于部分函数,而完全映射相当于完全函数。
在很多特定的数学领域中,这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质函数,例如,在拓扑学中的连续函数,线性代数中的线性变换等等。
定义编辑
在形式逻辑中编辑
这个术语有时用来表示函数谓词(Functional predicate),在那里函数是集合论中谓词的模型。
在集合论中编辑
设 是两个非空集合,若对 中的任一元素 , 依照某种规律(或法则) , 恒有 中的唯一确定的元素 与之对应,则称对应规律 为一个从 到 的映射。
记作: ,有时记:
称 为 的像,记作 , 并称 为 的原像。集合 称为映射 的定义域,集合 称为 的像集。
集合 称为映射 f 的值域。