柯西邊界條件

柯西邊界條件是強加在常微分方程偏微分方程的邊界條件,而邊界條件則是其方程的解都要符合在邊界的給定條件。一組柯西邊界條件通常包含在邊界的函數值及導數,這相當於給定狄利克雷邊界條件諾伊曼邊界條件。柯西邊界條件的名字是紀念19世紀的著名數學家柯西

二階常微分方程编辑

二階常微分方程的柯西邊界條件,

 

為了確定此方程的唯一解 存在,指定一點 ,並給出其函數值 和一階導數 

 

 

其中, 是邊界或稱起始點。參數 通常是時間,柯西邊界條件有時又稱為起始值條件。

偏微分方程编辑

 


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參考來源编辑

  1. ^ Riley, K. F; Hobson, M. P; Bence, S. J. Mathematical methods for physics and engineering. Cambridge: Cambridge University Press. 2006: 705. ISBN 978-0-521-86153-3. OCLC 62532900 (英语).