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科学记数法(英語:Scientific notation,英國則稱為 Standard form),又稱為科學記數法科學記法,是一種數字的表示法。科学记数法最早由阿基米德提出。

計算器顯示屏用E符號顯示了亞佛加厥常數

在科学记数法中,一個被寫成一個實數與一個10的的積:[1]

其中 :

  • 必須是一個整數
  • (如果 是一個小於1的小數,或 大於等于10,皆可通过改變 來表示),
  • 是一個實數,可稱為有效數英语significand尾數英语significand(英語:mantissa,在一些討論浮點數对数的文獻中,亦使用尾數這個詞,但定義與範圍不一定相同,因此加以說明,以避免混淆)。
實際數字 科学记数法裡的寫法
2 2×100
300 3×102
4,321.768 4.321768×103
−53,000 −5.3×104
6,720,000,000 6.72×109
0.2 2×10−1
0.000 000 007 51 7.51×10−9

例子编辑

电脑计算器中一般用EXPEExponential)来表示10的幂:

  • 7.823E5=782300
  • 1.2e−4=0.00012

用科学记號的好处编辑

當我們要表示非常大或非常小的數時,如果用一般的方法,將一個數的所有位數都寫出來,會很難直接確知它的大小,還會浪費很多空間。但若使用科学记数法,一個数的数量级精确度数值都較容易看出,例如於化學裡,以公克表示一個質子質量的數值為︰

 

但如果將它轉成科学记数法的形式,便可不需要寫那麼多零︰

 

又例如,若以公斤為表示單位,則木星的質量值約為:

 

像這樣的大数亦无法直接用列出所有位數的方式表达出精确度,但科学记数法就能用下方形式明白的表示出來:

 

基本计算编辑

假设有两个以科学记数法表示的数字:

 

则有:

 

例如:

 
 
 


又例如:

 
 
 

参考文献编辑