綜合除法是一種簡便的多項式除法,只需加、乘兩種運算。一般的綜合除法可計算除式為一次多項式時的多項式除法。

被除數的未知數應是降幂排列,抽取係數用以計算。如果除式中的首項係數不是,使用綜合除法前應先提取除式的首項係數。

一般的綜合除法编辑

设被除式为

 

设除式为

 

设商为

 

另外有一个余数s

1. 分离 的系数,按降幂写下,再把 写在左边,像这样:

 

2. 把最左边的系数 直接拖下来,它就是商的最高次项系数:

 

3. 把下边的最左边一个数乘上 ,写到行上边的右边一位:

 

4. 上下两数相加,写到这一列的行下:

 

5. 重复第3,4步,直到没有剩下的数了:

 

b的值是商 的系数,商的次数比被除式的次数少 。最后的 是余数。

例如 除以 

 

商式為 ,餘式為 

 

推廣的綜合除法编辑

推廣的綜合除法可計算除式為任意多項式的多項式除法。[1]

例如 除以 

 

商式為 ,餘式為 

 

參考資料编辑

  1. ^ 董祥春 张风霞 王文省. 综合除法的推广和应用. 《聊城大学学报(自然科学版)》. 2003, (4).