误差传播

在统计学上,由于变量含有误差,而使函数受其影响也含有误差,称之为误差传播。阐述这种关系的定律称为误差传播定律

误差传播定律编辑

设有一般函数(线性函数非线性函数

Z= 

式中  为可直接观测的相互独立的未知量,z为不便于直接观测的未知量。已知 標準差分别为  ,现在要求z的標準差  。已知函数z的中误差关系式为  = (其中 为任意常数)。由数学分析可知,变量的误差与函数的误差之间的关系,可以近似的用函数的全微分来表达,为此对上式求全微分,并以真误差的符号“Δ”替代微分的符号“d”得  

式中  (i=1,2,,…,n)是函数对各个变量变量所取得偏导数,对上式以標準差平方代替真误差,由函数z的中误差关系式可得

  = 

将上式取平方根可得误差传播定律的一般形式

  

参见编辑

外部链接编辑