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赵爽(?-?),一名,字君卿,是中国三国时期吴国数学家。生卒年不详,是否生活在三国时代其实也受质疑,著有《周髀算經注》,即对《周髀算經》的详细注释。

赵爽勾股圆方图

生平编辑

依记载赵爽曾研究过东汉张衡关于天文学的著作《灵宪》和刘洪的《乾象历》。

约在公元222年,赵爽深入研究《周髀算经》,并写了序言及详细注释,其中有530余字对《勾股圆方图》的注文,即《勾股圆方图说》,是数学史上具有价值的文献。

数学上的贡献编辑

 
《周髀算經》的《勾股圆方图》

周朝的《周髀算經》内有勾股定理及《勾股圆方图》,但没有证明定理。而赵爽在《周髀算經注》中有《勾股圆方图说》,解释并证明了勾股定理

《勾股圆方图说》的内容有:

  • “勾股各自乘,併之,为弦实。开方除之,即弦。”

解:

  • “勾”“股”直角三角形的二直角边长。现代数学多以  代表。
  • “勾股各自乘,併之,为弦实。”是指 ,即现代的勾股定理公式
  • “弦”为直角三角形的斜边边长;现代数学多以 表示。
  • “开方除之,即弦。”,开方是找出平方根,全句是指 

证明方法为“按弦图,又可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实,加差实,亦成弦实。”

  • 即是   进行演算后将形成  
 
赵爽 勾股圆方图证明勾股定理法


参考资料编辑

  • 《中国古代文化知识辞典》(1991年4月第一版,江西教育出版社出版