趙爽(?—?),一名,字君卿,是中國三國時期吳國數學家。生卒年不詳,是否生活在三國時代其實也受質疑,著有《周髀算經注》,即對《周髀算經》的詳細註釋。

趙爽勾股圓方圖

生平

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依記載趙爽曾研究過東漢張衡關於天文學的著作《靈憲》和劉洪的《乾象曆》。

約在公元222年,趙爽深入研究《周髀算經》,並寫了序言及詳細註釋,其中有530餘字對《勾股圓方圖》的注文,即《勾股圓方圖說》,是數學史上具有價值的文獻。

學術貢獻

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《周髀算經》的《勾股圓方圖》

周朝的《周髀算經》內有勾股定理及《勾股圓方圖》,但沒有證明定理。而趙爽在《周髀算經注》中有《勾股圓方圖說》,解釋並證明了勾股定理

《勾股圓方圖說》的內容有:

  • 「勾股各自乘,併之,為弦實。開方除之,即弦。」

解:

  • 「勾」「股」直角三角形的二直角邊長。現代數學多以  代表。
  • 「勾股各自乘,併之,為弦實。」是指 ,即現代的勾股定理公式
  • 「弦」為直角三角形的斜邊邊長;現代數學多以 表示。
  • 「開方除之,即弦。」,開方是找出平方根,全句是指 

證明方法為「按弦圖,又可以勾股相乘為朱實二,倍之為朱實四,以勾股之差自相乘為中黃實,加差實,亦成弦實。」

  • 即是   進行演算後將形成  
 
趙爽 勾股圓方圖證明勾股定理法

參考資料

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  • 《中國古代文化知識辭典》(1991年4月第一版,江西教育出版社出版