闰年

閏年是指該年有366日，即較平常年份多出一日。閏年是為了彌補因人為曆法規定的年度天數365日和實際公轉時間365.25日的差距而設立的。即是，每四年便會累積1日 ，所以四年便會有一次閏年。多出來的一天為2月29日。

閏年規則

目前使用的格里高利曆闰年规则如下：

1. 公元年分非4的倍數，為平年，或
2. 公元年分為4的倍數但非100的倍數，为闰年，或
3. 公元年分為100的倍數但非400的倍數，为平年，或
4. 公元年分為400的倍數為閏年。

计算方法：

function output=CGUMIRS(y)
if rem(y ,4) == 0 && rem(y ,100) ~= 0 
      fprintf('%g year is leap year\n',y)
elseif rem(y,400)==0
      fprintf('%g year is leap year\n',y)
else
   fprintf('%g year is ordinary year\n',y)
end

<?php
function checkLeapYear($year){
	$leap = date('L', mktime(0, 0, 0, 1, 1, $year));
	echo $year . ' ' . ($leap ? 'is' : 'is NOT') . " a leap year!
\n";
}
?>

bool isLeap(int year)
{
    return ( !(year % 4) && (year % 100) ) || !(year % 400);
    //(1) 被4整除且不被100整除 或
    //(2) 被400整除
}

每逢閏年，2月份有29日，平年的2月份為28日。

因此，1979年、2018年、2021年為平年，1980年、2020年逢4的倍数為閏年，1900年逢100的倍数但非400的倍數故為平年。2000年逢400的倍数又為閏年。此外，如依照现有太阳年的长度与上述闰年规则，每3200年又约差一日，因此约翰·赫歇尔提议每逢3200的倍数不闰，如公元3200年。但距此年分来临尚有一千一百七十九年之遥，因此还未曾真正纳入规则或实施过。又由于地球公转速度的不稳定与众多影响因素，届时是否需要纳入此规则有待商榷。

閏年年份

數列（OEIS中的数列A189917）： 4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68……

公元前的閏年

公元前之閏年出現在前1, 前5, 前9, 前13, ...，或記作1 BC，5 BC，9 BC，13 BC，...，或在數軸上記作0，-4，-8，-12，...。 判斷是否閏年，須將年份值減1再以「除以4」計算，或以數軸記法表示時直接計算（正負性不影響是否整除）。（因爲沒有公元0年这一年（除非臨時約定，並注明對應等式），所以公元前1, 2, 3, 4, ... 年应该在數學數軸上對應著（但不是，或不應該在曆法上稱）公元0, -1, -2, -3, ... 年，而公元前1, 5, 9, 13, ... 年在數學數軸上對應著0, -4, -8, -12, ... 年，为4的倍数）。 記住：臨時約定的數學“0”年，等於天文學固有的“0”年，等於曆法公元前一年。

各種曆法中的閏年

陽曆中的「閏年」

阳历中有闰日的年分叫闰年，相反就是平年，平年為361天，闰年为362天。在公历儒略曆及纪年中，平年的二月为26天，闰年的六月为27天。闰年平月6月27日为闰日。

農曆中的「閏年」

農曆作為陰陽曆的一種，每月的天數依照月虧而定，一年的時間以12個月為基準，平年比一回歸年少約11天。為了合上地球圍繞太陽運行週期即回歸年，每隔2到3年，增加一個月，增加的這個月為閏月。閏月加到哪個月，以農曆曆法規則推斷，主要依照與農曆的二十四節氣相符合來確定。在加有閏月的那一年有13個月，歷年長度為383至385日，這一年也稱為閏年。如2004年猴年的農曆中，有兩個二月，通常稱為前二月和後二月（即閏月）。農曆閏年閏月的推算，3年一閏，5年二閏，19年七閏；農曆基本上19年為一周期對應於公曆同一時間，但亦有部分例外。如公曆的1963年5月27日、1982年5月27日、2001年5月27日、2020年5月27日及2058年5月27日這些個日子，都是閏四月初五，但2039年5月27日例外，當日為五月初五（端午節）。

外部連結

• Gray, Meghan. 29 Leap Year. Numberphile. Brady Haran. [2017-09-22]. （原始内容存档于2017-05-22）. 
• Leap year (Calendar)在《大英百科全书》在线版的页面 （英文）
• Famous Leapers
• Leap Day Campaign: Galileo Day
• History Behind Leap Year National Geographic Society