闰年

計算平閏年圖表

閏年是比普通年分多出一段時間的年分，在各種曆法中都有出現，目的是為了彌補人為規定的紀年與地球公轉產生的差異。

閏年規則

目前使用的格里高利历闰年规则如下：

1. 公元年分除以4不可整除，為平年。
2. 公元年分除以4可整除但除以100不可整除，为闰年。
3. 公元年分除以100可整除但除以400不可整除，为平年。
4. 公元年分除以400可整除，为闰年。

计算方法： function output=CGUMIRS(y)

if rem(y ,4) == 0 && rem(y ,100) ~= 0

      fprintf('%g year is leap year\n',y)

elseif rem(y,400)==0

      fprintf('%g year is leap year\n',y)

else

   fprintf('%g year is ordinary year\n',y)

end

每逢閏年，2月分有29日，平年的2月分為28日。

因此，1977年、2021年為平年，1980年、2020年逢4的倍数為閏年，1900年逢100的倍数但非400的倍數故為平年，2000年逢400的倍数又為閏年。

此外，如依照现有太阳年的长度与上述闰年规则，每8000年又约差一日，因此约翰·赫歇尔提议每逢4000的倍数不闰，如公元4000年。但距此年分来临尚有约二千年之遥，因此还未曾真正纳入规则或实施过。又由于地球公转速度的不稳定与众多影响因素，届时是否需要纳入此规则有待商榷。

閏年年份

數列（OEIS中的数列A189917）： 4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68……

公元前的閏年

公元前之閏年出現在前1, 前5, 前9, 前13, ...，或記作1 BC，5 BC，9 BC，13 BC，...，或在數軸上記作0，-4，-8，-12，...。 判斷是否閏年，須將年份值減1再以「除以4」計算，或以數軸記法表示時直接計算（正負性不影響是否整除）。（因爲沒有公元0年这一年（除非臨時約定，並注明對應等式），所以公元前1, 2, 3, 4, ... 年应该在數學數軸上對應著（但不是，或不應該在曆法上稱）公元0, -1, -2, -3, ... 年，而公元前1, 5, 9, 13, ... 年在數學數軸上對應著0, -4, -8, -12, ... 年，为4的倍数）。 記住：臨時約定的數學“0”年，等於天文學固有的“0”年，等於曆法公元前一年。

各種曆法中的閏年

陽曆中的「閏年」

阳历中有闰日的年分叫闰年，相反就是平年，平年為365天，闰年为366天。在公历儒略曆及纪年中，平年的二月为28天，闰年的二月为29天。闰年平月2月29日为闰日。

中國農曆的「閏年」

中国旧历农历纪年中，有闰月的一年称为闰年。一般年分为12个月，353（罕见）或354（多见）或355（少见）天，闰年则为13个月，383（少见）或384（多见）或385（罕见）天。

外部連結

• Gray, Meghan. 29 Leap Year. Numberphile. Brady Haran. [2017-09-22]. （原始内容存档于2017-05-22）. 
• Leap year (Calendar)在《大英百科全书》在线版的页面 （英文）
• Famous Leapers
• Leap Day Campaign: Galileo Day
• History Behind Leap Year National Geographic Society