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不连续点

(重定向自间断点

不连续点又称间断点,通常是在單變數實值函數的環境下討論。令,且若(不一定要在中),若不連續,則稱在那裡有個不連續點、為一個的不連續點。

分类编辑

根据不同不连续点的性质,通常把不连续点分为两类:

  1. 第一类不连续点:
    1. 可去不连续点:不连续点两侧函数的极限存在且相等 。
    2. 跳跃不连续点:不连续点两侧函数的极限存在,但不相等
  1. 第二类不连续点:
不属于第一类不连续点的任何一种不连续点都属于第二类不连续点。

例子编辑

 
可去不连续点

1. 考虑以下函数:

 

 是可去不连续点。

 
跳跃不连续点

2. 考虑以下函数:

 

 是跳跃不连续点。

 
第二类不连续点

3. 考虑以下函数:

 

 是第二类不连续点,又称本性不连续点。

外部链接编辑