除法定则

用来计算两个函数相除的导数的方法

除法定则商定則是数学中关于两个函数的商的导数的一个计算定则。

若已知两个可導函数g,h及其导数g',h',且h(x)≠0,则它们的商

的导数为:

例子编辑

 的导数为:
   
 
 
 的导数为:
   
 
 
 

证明编辑

从牛顿差商推出编辑

  ,且  均可导。
 
 
 
 
 
 
 

从乘积法则推出编辑

假设 
那么 
 
 
 

从复合函数求导法则推出编辑

考虑恒等式,v≠0

 

那么:

 

于是:

 

展开,得:

 

最后,把分子和分母同除以4,便得:

 

参见编辑