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是一個將所有定義域(紅色區塊)中的點對應到點的函數。蒐集所有點的集合(黃色區塊)為函數的值域,(藍色區塊)為的對應域。

對應域(英語:codomain),或稱為陪域上域目標集合target set)。

在數學領域中,一個函數的對應域指的是至少包含所有此函數的輸出值的一個集合。在函數符號中,是函數的對應域。

值域的一個子集,若是一個滿射函數(surjective function),則的對應域和值域相等,反之則代表有不存在於的值域中,使得方程式無解。

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例一编辑

定義三個函數:

 
 
 

其中 

  1. 因為 ,函數 的輸出值皆為正數,所以 的值域為 ,也就是 區間。又因 ,即 的對應域不等於值域,所以 不是一個滿射函數。
  2. 雖然  函數的輸出值相同,但因為兩者的對應域不同,因此不是相同的函數。
  3. 因為 的對應域不等於 的定義域,合成函數  為無效的函數。唯有合成符號右側函數的對應域和左側函數的定義域相同時,該合成函數才有效,例如 

例二编辑

定義 為介於兩個線性空間線性變換

 

 也可以被表達成一個2×2的實數矩陣,代表一個從定義域 到對應域 的對應方式。 假設

 

則代表把所有定義域中的點  對應到對應域中的點  。由於 的值域只蒐集了所有 的點,例如點 不在 的值域中,但在 的對應域 中,因此 不是一個滿射函數。

在此例中,2×2的矩陣在rank)等於2時,為滿射函數,小於2時則非。對應域和值域是否相等可做為判斷矩陣是否有滿秩(full rank)的依據,因為 的值域小於對應域,所以 沒有滿秩。

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