馬爾薩斯模型

基于恒定比率的指数增长

马尔萨斯模型(英語:Malthusian growth model)本质上是一个简单指数增长模型,即函数与函数增长率成正比。该模型得名于托马斯·罗伯特·马尔萨斯,他于1798年写下了最早的人口学著作之一《人口論》。[1]

马尔萨斯增长模式的数学表达如下:

其中:

这个模型也可以用微分方程形式表达:

初始条件为P0 = P(0)

该模型常称为指数定律(exponential law)。[5]它在种群生态学中被认为是种群动态英语population dynamics第一原理[6]

局限编辑

马尔萨斯模型忽略了环境承载力,在环境约束下,人口不可能无限增长。皮埃尔·弗朗索瓦·韦吕勒英语Pierre Francois Verhulst在阅读了马尔萨斯的论文后,于1838年提出了考虑了资源限制的模型,也就是逻辑斯谛函数

参见编辑

参考文献编辑

  1. ^ "Malthus, An Essay on the Principle of Population: Library of Economics"
  2. ^ Fisher, Ronald Aylmer, Sir, 1890-1962. The genetical theory of natural selection A complete variorum. Oxford: Oxford University Press. 1999. ISBN 0-19-850440-3. OCLC 45308589. 
  3. ^ Lotka, Alfred J. (Alfred James), 1880-1949. Analytical theory of biological populations. New York. 2013-06-29. ISBN 978-1-4757-9176-1. OCLC 861705456. 
  4. ^ Lotka, Alfred J. Théorie analytique des associations biologiques. Hermann. 1934. OCLC 614057604. 
  5. ^ Turchin, P. "Complex population dynamics: a theoretical/empirical synthesis" Princeton online页面存档备份,存于互联网档案馆
  6. ^ Turchin, Peter. Does population ecology have general laws?. Oikos. 2001, 94: 17–26. doi:10.1034/j.1600-0706.2001.11310.x.