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數學工程上,s平面是進行拉氏轉換複平面的名稱。s平面是數學模型,可以不用處理時域下以時間為基礎的函數,改為處理頻域下的方程式,在工程及物理學上是圖象式的分析工具。

時間t的實函數f(t)可以進行s轉換轉換到s平面,作法是和(s為複數)相乘後再積分,時間範圍為,積分後的結果就是轉換到s平面下的函數。

一種了解此方程的方法是考慮傅利葉分析。在傅利葉分析中,將正弦及餘弦和原信號相乘,所得到的積分可以看出某一頻率下的信號(頻域下某一頻率的能量)。s轉換也有類似的效果,而且e-st不止考慮頻率,也考慮了e-t的效果。因此s轉換不止有頻率的資訊,也有衰減量的資訊,例如有阻尼的弦波就可以用s轉換準確的表示。

s轉換常稱為拉氏轉換。在s平面上,乘s有類似在時域中微分的效果,除以s則相當於積分。

可以分析s平面上方程式的複數根,並繪製在复平面上,可以看到此系統頻率響應及穩定性的相關資訊。

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