物理学中, 法诺共振(Fano resonance)是一种会产生非对称线形的散射共振现象。背景和共振散射之间的干涉产生一种非对称的线形。此现象以意大利裔美国物理学家雨果·法诺(Ugo Fano)为名,他提出了理论来解释电子与氦间的非弹性散射的散射线形[1][2];但是埃托雷·马约拉纳才是第一个观测到这种现象的人[3]。因为这是波的普遍性质,可以在很多物理及工程领域找到相关例子。

不同参量q下的非对称法诺线形。纵轴是散射截面,纵轴则代表归一化的能量。

历史

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法诺线形的解释首次出现在电子与氦的非弹性散射与自离子化中,入射电子将氦双激发至2s2p态,形成某种的形状共振。双激发的氦原子射出一个激发电子后自动衰变。法诺证明入射电子的散射振幅与自离子化电子的散射振幅间的干涉,会在自离子化的能量附近形成非对称的散射线形,峰的宽度与自离子化的半衰期的倒数十分接近。

理论解释

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法诺共振的线形来自于两个散射振幅的干涉,一个是连续态的散射(与背景相关),另一个则是离散态的激发(与共振相关)。共振态的能量必须处于连续态(即背景)的能量范围,此效应才会发生。在共振能量附近,背景散射的振幅随着能量的变化通常很和缓;但共振散射的振幅的幅度及相位,变化都相当的快,从而导致了非对称的发生。 在能量离共振能量很远时,背景散射占主要地位。能量在共振能量左右 的范围时,共振散射的振幅相位会差 。就是这个相位的剧烈变化造成了非对称的线形。 法诺证明散射的总截面 约为下述形式,

 

其中 为共振能量的峰宽,q则为法诺变量,代表着共振散射及直接(背景)散射之间的振幅比例。如果直接散射的振幅消失,q会变成无穷大,法诺公式就会回到一般的劳仑兹曲线

 

举例

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法诺共振的例子有很多,在很多领域都能找到,比如原子物理学,核物理学,凝聚态物理,电路,微波工程,非线性光学和纳米光子学。

参考文献

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  1. ^ " A. Bianconi Ugo Fano and shape resonances页面存档备份,存于互联网档案馆) in X-ray and Inner Shell Processes" AIP Conference Proceedings (2002): (19th Int. Conference Roma June 24–28, 2002) A. Bianconi arXiv: cond-mat/0211452 21 November 2002
  2. ^ Ugo Fano (1961) "Effects of Configuration Interaction on Intensities and Phase Shifts," Phys. Rev. 124, pp. 1866–1878 doi:10.1103/PhysRev.124.1866
  3. ^ Alessandra Vittorini-Orgeas, Antonio Bianconi "From Majorana Theory of Atomic Autoionization to Feshbach Resonances in High Temperature Superconductors"[永久失效链接] Journal of Superconductivity and Novel Magnetism, 22, 215-221 (2009)