传递集合、即在ZF或ZFC集合论中，一个集合(或类) X {\displaystyle X} 是传递的，如果
或等价地，
或者
设 x {\displaystyle x} 为传递集，于是由 z ∈ y ∈ x {\displaystyle z\in y\in x} 能推出 z ∈ x − − {\displaystyle z\in x--} 这和偏序的传递性类似。因此，说 x {\displaystyle x} 是传递集相当于说 ( x , ∈ ) {\displaystyle (x,\in )} 是一个偏序集。
在其它有基本元素的概念的集合论中，传递性可以说成
不包含基本元素的一个集合 A {\displaystyle A} 是传递性的，当且仅当 A ⊂ P ( A ) {\displaystyle A\subset {\mathcal {P}}(A)} 。
集合 A {\displaystyle A} 的传递闭包是满足 A ⊆ B {\displaystyle A\subseteq B} 的（在包含关系下）最小的传递集 B {\displaystyle B} 。
设 X {\displaystyle X} 为集合，则 X {\displaystyle X} 的传递闭包可以直观地描述成:
传递类经常用于构造集合论自身的释义，通常叫做内模型。原因是有界公式所定义的性质对于传递类是绝对的。
序数可以被定义为成员均是传递集的传递集。
的传递闭包是满足
的（在包含关系下）最小的传递集
。
为集合，则 的传递闭包可以直观地描述成:
。
