克勞修斯-迪昂不等式

克勞修斯-迪昂不等式(英語:Clausius–Duhem inequality)是連續介質力學熱力學第二定律的一種表達形式[1][2],用以描述不可逆的熱力學過程。該不等式常用於判斷材料的本構關係是否違背熱力學原理。[3]其名稱源於德國物理學家魯道夫·克勞修斯與法國物理學家皮埃爾·迪昂

比熵表示的克勞修斯-迪昂不等式為

比內能表示的克勞修斯-迪昂不等式則為

以上表達式中,分別為比熵與比內能的時間導數,密度熱通量溫度為單位質量的能量來源,則為柯西應力張量

參考文獻

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  1. ^ Truesdell, Clifford, The Mechanical foundations of elasticity and fluid dynamics, Journal of Rational Mechanics and Analysis, 1952, 1: 125–300 .
  2. ^ Truesdell, Clifford & Toupin, Richard, The Classical Field Theories of Mechanics, Handbuch der Physik III, Berlin: Springer, 1960 .
  3. ^ Frémond, M., The Clausius–Duhem Inequality, an Interesting and Productive Inequality, Nonsmooth Mechanics and Analysis, Advances in mechanics and mathematics 12, New York: Springer: 107–118, 2006, ISBN 0-387-29196-2, doi:10.1007/0-387-29195-4_10 .