圓柱內切球體

圓柱內切球體是由古希臘著名數學家及科學家阿基米德創立,圓柱容球可得出圓柱體表面積,並且還可以同時將球體表面積巧妙得出。

阿基米德關於圓柱內切球體的著作。

歷史

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古希臘著名的數學家阿基米德(Archimedes)是史上傑出的數學家。按照他生前遺願,他墓碑刻了「圓柱容球」的幾何圖形(義即刻出一個二維的模型圖)。

阿基米德是城防者,他擋住許多羅馬軍隊的攻擊,但最後在敘拉古城慶祝節日時羅馬軍隊還是乘防守疏忽之機闖入。

當羅馬軍隊衝進城時,瑪爾凱路曾下令不要殺害這位偉大的物理學家。可是那時,阿基米德正在他的實驗室里畫他的圖形。士兵衝進後,腳踏聲驚擾了他。這種驚擾,使他驚醒過來,憤怒喊道:「喂!你弄壞了我的圖畫,趕快跑開些!」結果,他的憤慨激怒了羅馬兵,阿基米德便死於刀下。[1]

規律

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圓柱容球時,球直徑與圓柱的高和底直徑相等。設圓柱底半徑為r,圓柱體積即為V=πr²×2r=2πr³。阿基米德發現並證明了球體積公式是V= r³,所以V=⅔V。即當圓柱容球時,球體積是圓柱體積的⅔。

此外,阿基米德還發現,圓柱容球時,球表面積正好也是圓柱表面積的⅔。[2]

參考

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參考文獻

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  1. ^ 阡栢_渡. 阿基米德临死的详细故事. 百度知道: 2007–12–15. [2016-10-02]. (原始內容存檔於2016-10-02) (中文(中國大陸)). 
  2. ^ 义务教育教科书-数学 六年級下冊. 人民教育出版社 (中文(中國大陸)).