振盪器代數
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振盪器代數(oscillator algebra)也叫海森堡代數，是一種無限維複李代數，是一種無限維交換代數的中心擴張；可以用無限維Foch 空間上的微分算子來表示，可以用來描述一部量子調和振盪器。
定義
編輯海森堡代數 A[1]是種複李代數，有基:
和交換關係式
![{\displaystyle [\hbar ,a_{n}]=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf59dcf1aa708fd4f04b0dd3e9cc26efd6f1ed8d)
![{\displaystyle [a_{m},a_{n}]=m\delta _{m+n}\hbar ;m,n\in \mathbb {Z} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/64cd4011fba6ff3f41fa898c1fcfa9556812227e)
其中 是中心元，可以任意交換。當 ，A的極限就是交換代數。
來源
編輯- ^ Kac/Raina : p.12
參考書目
編輯- V.G. Kac / A. K. Raina : Bombay Lectures On Highest weight representations of infinite dimensional Lie algebras , ISBN 9971-5-0396-4
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