設 ( L , ∨ , ∧ , 0 , 1 ) {\displaystyle (L,\vee ,\wedge ,0,1)} 是一個有界格， a ∈ L {\displaystyle a\in L} ，若存在 b ∈ L {\displaystyle b\in L} 使得 a ∧ b = 0 {\displaystyle a\wedge b=0} 且 a ∨ b = 1 {\displaystyle a\vee b=1} ，則稱 b {\displaystyle b} 是 a {\displaystyle a} 的補元。顯然若 b {\displaystyle b} 是 a {\displaystyle a} 的補元則 a {\displaystyle a} 也是 b {\displaystyle b} 的補元，換句話說 a , b {\displaystyle a,b} 互為補元，簡稱互補。
不難證明，在任何有界格中，全下界0與全上界1總是互補的。而對於其它元素，可能存在補元，也可能不存在補元。如果存在補元，可能是唯一的，也可能是多個補元。但對於有界分配格，如果它的元素存在補元，則一定是唯一的。
設 ( L , ∨ , ∧ , 0 , 1 ) {\displaystyle (L,\vee ,\wedge ,0,1)} 是一個有界格，若對於任意的 a ∈ L {\displaystyle a\in L} ，在 L {\displaystyle L} 中都有 a {\displaystyle a} 的補元存在，則 L {\displaystyle L} 稱為有補格。
是一個有界格，
，若存在
使得
且
，則稱
是
的補元。顯然若是的補元則也是的補元，換句話說
互為補元，簡稱互補。
是一個有界格，若對於任意的，在
中都有的補元存在，則稱為有補格。
