羅斯猜想
羅斯猜想是排隊理論的猜想，若一個排隊隊伍中，顧客不是隨機到達的最簡單模型來排隊，此猜想提供顧客平均等待時間下界。這是美國南加州大學教授謝爾頓·M·羅斯在1978年提出的猜想，1981年由波蘭羅可洛大學的Tomasz Rolski教授證明[1]。用羅斯猜想可得到其下界，而在有限的緩衝隊列下，下界不成立。[2]
下界 編輯
羅斯猜想是指一個隊伍，其到達機率是依考克斯過程[3]，或是非靜態的卜瓦松過程[1][4]，其平均等待時間會大於等於
其中
- S為服務時間
- λ是平均到達率[1]
參考資料 編輯
- ^ 1.0 1.1 1.2 Rolski, Tomasz, Queues with non-stationary input stream: Ross's conjecture, Advances in Applied Probability, 1981, 13 (3): 603–618, JSTOR 1426787, MR 0615953, doi:10.2307/1426787.
- ^ Heyman, D. P., On Ross's conjectures about queues with non-stationary Poisson arrivals, Journal of Applied Probability, 1982, 19 (1): 245–249, JSTOR 3213936, MR 0644439, doi:10.2307/3213936.
- ^ Huang, J., A Study on Queuing Theory and Teletraffic Models (Part 1 of 3), Ph.D Dissertation, 1991, (1), doi:10.13140/RG.2.1.1259.6329.
- ^ Ross, Sheldon M., Average delay in queues with non-stationary Poisson arrivals, Journal of Applied Probability, 1978, 15 (3): 602–609, JSTOR 3213122, MR 0483101, doi:10.2307/3213122.
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