准正規模式

准正規模式（英語：Quasinormal modes）是被擾動的場或物體的能量耗散模式，例如描述場的擾動隨時間的衰減.

例子

舉一個熟悉的例子，如果你用一個小刀輕敲一個玻璃高腳杯，玻璃杯就會開始震動，它會在一系列固有頻率或者固有頻率的疊加態——也就是聲波能量耗散模式——上震動。如果玻璃杯永遠震動下去，我們就稱這種模式為正規模式。但是在這個例子中振幅隨時間衰減，所以我們稱之為準正規模式。准正規震動可以在很高的精確度上近似為

$\psi (t)\approx e^{-\omega ^{\prime \prime }t}\cos \omega ^{\prime }t$

這裏 $\psi \left(t\right)$ 是振幅，$\omega ^{\prime }$ 是頻率，$\omega ^{\prime \prime }$ 是衰減速率。准正規頻率由兩個參數來描述

$\omega =\left(\omega ^{\prime },\omega ^{\prime \prime }\right)$

上面兩個式子也可以寫成更緊湊的形式

$\psi \left(t\right)\approx \operatorname {Re} (e^{i\omega t})$

$\omega =\omega ^{\prime }+i\omega ^{\prime \prime }$

這裏 $\mathbf {\omega }$ 也經常被成為 准正規模式頻率。這是一個帶有兩種信息的 複數: 實部表示隨時間的振盪; 虛部表示時間的指數衰減。

在某些情況下，波的振幅衰減的很快，為了研究更長時間的衰減，可以用畫出 $\log \left|\psi (t)\right|$ 的圖像來研究。

數學物理學

在理論物理中, 一個 准正規模式 是有復本徵值（頻率）的線性差分方程的形式解（比如廣義相對論在約束擾動的黑洞解附近的線性方程）。

黑洞有很多准正規模式 (震動模式) 來描述黑洞隨時間向完美球形演化的不對稱性的指數減小。

最近，准正規模式的性質已經在 AdS/CFT對偶 的背景下進行了檢驗。也有人提出准正規模式的非對稱行為與圈量子引力中的 Immirzi 參數有關，但是令人信服的證據尚未被發現。

生物物理學

在計算生物物理學中，准正規模式也被稱為準諧振模式，是從原子波動的等時相關矩陣對角化中推導出來的。