剛度stiffnessrigidity)是材料力學中的物理術語,表示材料或結構抵抗形變的能力,數學定義為一個物體被施加作用力時,受到的力(應力)與所產生形變量(應變)之間的比值

剛度的公式記為:
其中 表示剛度 表示施力 表示形變量(變形後的長度減去原長,或原長減去變形後的長度),一般應用於虎克定律作系統的振動分析。在國際單位制中,剛度的單位為牛頓/

與彈性的關係

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彈性模量通常與剛度不同。彈性模量是材料組成的性質;剛度是結構的性質。就是說,模量是材料的內部性質;剛度是固體的外延性質,它取決於材料,形狀及邊界條件。例如,對於一個受壓或受拉的元素,其軸向剛度為

 

其中

  為橫截面面積;
  為拉伸彈性模量(楊氏模量);
  為元素的長度。

類似地, 其轉動剛度為

 

其中

  為慣性矩;
  是一個依賴於邊界條件的整數(對於固端等於4)。

對於無約束單軸受拉或受壓的特殊情況,楊氏模量可以被認為是材料剛度的一個測度。

工程學中的應用

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結構剛度在許多工程應用當中非常重要。所以在選擇材料的時候,彈性模量是一個經常需要考慮的重要性質。當需要減小撓度時,高彈性模量的材料更適合。但當需要柔韌性時,低彈性模量的材料更滿足需求。

相關領域

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參考

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