恆等定理（英語：identity theorem，或譯作惟一性定理）可以看成是柯西積分公式的補充定理，它們都反映解析函數的特性，同是解析函數論中最基本的定理。惟一性定理揭示了解析函數一個非常深刻的性質，函數在區域 D {\displaystyle D} 內的局部值確定了函數在區域 D {\displaystyle D} 內整體的值，即局部與整體之間有着十分緊密的內存聯繫。
設函數 f 1 ( z ) {\displaystyle f_{1}(z)} 和 f 2 ( z ) {\displaystyle f_{2}(z)} 在區域 D {\displaystyle D} 內解析，若 { z n } ⊂ D {\displaystyle \{z_{n}\}\subset D} 收斂於 a ∈ D , ( z n ≠ a ) {\displaystyle a\in D,(z_{n}\neq a)} ，且 f 1 ( z n ) = f 2 ( z n ) {\displaystyle f_{1}(z_{n})=f_{2}(z_{n})} ，則 f 1 ( z ) = f 2 ( z ) , ∀ z ∈ D {\displaystyle f_{1}(z)=f_{2}(z),\forall z\in D} [1] 。
設在區域 D {\displaystyle D} 內解析的函數 f 1 ( z ) {\displaystyle f_{1}(z)} 和 f 2 ( z ) {\displaystyle f_{2}(z)} 在 D {\displaystyle D} 內的某一子區域(或一小段弧)上相等，則它們必在區域 D {\displaystyle D} 內恆等。
內的局部值確定了函數在區域內整體的值，即局部與整體之間有着十分緊密的內存聯繫。
