討論:牛頓第三運動定律

由老陳在話題爭議上作出的最新留言:6 年前
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討論

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牛頓第三定律,時常會被許多人一知半解地應用.這也許是因為以下幾個原因:它從來就沒有被詳細地解釋清楚、它經常被不正確地描述在許多刊物里(包括教科書)、猛然一看下,牛頓運動定律是反直覺的(參見那篇文章的歷史觀點與三條定律的字句)。

我們必須了解一點:牛頓第三定律內,所提到的反作用力是施加在另外一個物體,而不是作用力施加在的物體。舉例而言,因為萬有引力,當物體 A 吸引物體 B 時(作用力),物體 B 也同時吸引著物體 A(大小相同,方向相反的反作用力)。

我們必須記住另外一點:這反作用力的物理本質與作用力的是完全相同的。如果作用力是由萬有引力而來,那麼,反作用力也是由萬有引力而來。因此,任何關於一個問題的研討,如果結論是作用力與反作用力的物理本質不相同,則此結論必定是不正確的;我們必須拋棄這不正確的結論。

    • 正確的分析**
  • 地球循軌道繞着太陽運行。這是因為地球感受到太陽的萬有引力(作用力)。這裏,作用力的角色是向心力,保持地球在太陽的附近。同時,太陽感受到地球的萬有引力於(反作用力),與作用力大小相同,方向相反(在這裏, 拉引著太陽往地球移動}。因為太陽的質量超大於地球,看起來地球的拉引對於太陽並沒有造成甚麼反應;但事實上,太陽有反應。關於這兩個物體聯合的運動(忽略所有其它天體),一個正確的描述是,它們都循軌道繞着整個系統的質心運行。
  • 思考一個鉛球,垂懸在一根(不能伸展的)鋼纜的末端。而鋼纜的另一端連接於實驗室的天花板.因為鉛球的重量,它被拉向地球(作用力)。對應的反作用力是鉛球施加於地球的萬有引力: 這與鋼纜完全無關;實際上,甚至在沒有鋼纜時,反作用力仍舊存在。從另一方面看,如果鋼纜的張力將鉛球向上拉扯,防止它下落,那麼鉛球也同時拉扯著鋼纜,大小相同,方向相反。如果,對於天花板,這簡單的系統是靜止的(絕對沒有加速度),牛頓第一定律指明,鉛球所受到的淨力等於零。我們已經知道,鉛球受到兩個不同的力(地球的地心引力與鋼纜的張力)。我們可以斷定,這兩隻力必然是大小相同,方向相反;也就是說,它們相互補償。但是,這並不表示它們是一對作用力與反作用力。
  • 為了要檢查這些概念的解釋是否正確,讓我們把鋼纜改換為彈簧。如果這新系統最初是靜止的(相對於實驗室的天花板)。則前面的分析也適合.但是,如果,這系統現在被微擾(例如,鉛球被輕輕的推一下或拉一下),鉛球開始上下震動。由於加速度的產生,根據牛頓第一定律,我們論定淨力不等於零。可是,鉛球與地球的質量都沒有改變;鉛球與地球質心之間的距離也幾乎一樣。所以,源於萬有引力的作用力與反作用力仍舊不變。不同的是我們現在有一個動力系統,鉛球所受到的萬有引力暫時的與彈力失去平衡。彈力的大小與方向都隨時間而改變(震動頻律跟彈簧的彈簧常數有關)。彈力和彈簧的長度變化量成線性關係。
    • 錯誤的分析**
  • 牛頓第三定律時常是用一種簡單的,但是不完全的與不正確的句子陳述出來:
作用力與反作用力的大小相同,方向相反。
對於每一道作用力,都有一道大小相同,方向相反的反作用力。

這些句子沒有成功的清楚表述出,作用力與反作用力是施加於不同的物體。並不是因為兩隻力,正好大小相同,方向相反,它們就自動地形成了,符合牛頓第三定律的,一個作用力-反作用力的力對。

  • 作用力與反作用力問題時常跟平衡問題混淆。例如,思考這個句子:
一本書穩定的直立在桌子上。因為,它的重量,一道將它往下拉的力,與桌子的反作用力,一道將它往上推的力,互相平衡。

如上所述,這並不符合牛頓第三定律的正確含意。既然兩道力都施加於同一個物體,它們不可能成為作用力-反作用力的力對。無論如何,靜止與牛頓第三定律是毫不相關的。特別注意,重量的概念時常會被誤解。

  • 另外一個非常普遍的錯誤聲明:
離心力向心力的反作用力。

明顯的,如果一個物體,同時受到一道離心力與一道大小相同,方向相反的向心力,淨力等於零;這物體不會呈現圓周運動。離心力是道偽力:只有在非慣性參考系內,才會測量出離心力的存在。

爭議

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上述的情況有不清楚之處,原因在於未對系統作定義。 簡而言之,既然討論鉛球與地球間的引力關係,就不應該將鋼纜考慮進來。或者說,鋼纜應該與鉛球成一系統對應於地球引力。 另而言之,若只考慮到鋼纜與鉛球間的對應關係。則鋼纜張力反作用於鉛球重力,或鉛球重力反作用於鋼纜張力,便可成立。 以上是由系統的觀察點而定。也符合第牛頓三定律。 我覺得,牛頓第三定律他並未對對於"力來源"作定義,所以我們不應該一廂情願為其加上註解,並無限上綱。 與其作錯誤理解,寧可去推翻或修改之。

提到鋼纜的主要目的,就是要顯示出,鉛球所受到的兩種不同的力(地球的地心引力與鋼纜的張力),並不是一對作用力與反作用力。老陳 (留言) 2008年11月17日 (一) 06:53 (UTC)回覆

「成雙結對的配對力「章節中「如右圖所示,兩位溜冰者溜冰者彼此施加於對方的力,大小相同,方向相反。」 多了一個溜冰者。Albert Ge(留言) 2018年2月12日 (一) 03:03 (UTC)回覆

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