维基百科说:“除了自然数之外,阶乘亦可定义于整个实数(负整数除外)”,但是我用的一款计算器却能对负整数的阶乘给出计算结果:(-1)!=-1, (-2)!=2,(-3)!=-6,(-4)!=24……。请问是维基百科说错了,还是那款计算器算错了?
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谢解答。微软数学很强大,但是对阶乘的计算是不是有问题啊?比如1.1!,我百度到的结果是1.04648585,用那款计算器按出的结果和百度的差不多(1.0464858469)。但是微软数学给出的结果确是“value=1”。这是怎么个情况?
除了非負整數之外,還可以為非整數值定義階乘函數,但這需要使用更高級的數值分析方法。 可以透過插值的方式將階乘兩整數之間填入數值,但其插入的數值必須也要滿足階乘的遞迴定義。一個良好的插值結果是Γ函数,其為所有非負整數和複數給出了定義,而當z的實部為正時,可以透過下列瑕積分來計算Γ函数值: 它與階乘的關係是對於任何自然數n滿足: |
||
—— 阶乘#非正整数的阶乘 |
这个地方说明了相关内容。所以可知:分数的阶乘是要由“伽马函数”来解析的。而微软数学可能无法解析此类函数,故不能得出正确结果。这个可以进行反馈。