應變能(英語:strain energy),或稱變形能,是指物體在發生形變時貯存於其中的能量。當外力撤去後,應變能會逐漸釋放。對於彈性材料,應變能可以完全恢復,物體將回到初始狀態。而對塑性材料而言,應變能無法完全恢復。
應變能通常記作U, 可表示為
U = ∫ v U 0 d V , {\displaystyle U=\int _{v}U_{0}dV,}
其中 U 0 {\displaystyle U_{0}} 為應變能密度(單位體積下的應變能)。對一維線彈性材料, U 0 {\displaystyle U_{0}} 為
U 0 = 1 2 σ ϵ = 1 2 E ϵ 2 = 1 2 σ 2 E , {\displaystyle U_{0}={\frac {1}{2}}\sigma \epsilon ={\frac {1}{2}}E\epsilon ^{2}={\frac {1}{2}}{\frac {\sigma ^{2}}{E}},}
其中 σ {\displaystyle \sigma } 為應力、 ϵ {\displaystyle \epsilon } 為應變,E則為楊氏模量。而對於三維問題, U 0 {\displaystyle U_{0}} 為
U 0 = 1 2 ( σ x ϵ x + σ y ϵ y + σ z ϵ z + τ x y γ x y + τ x z γ x z + τ y z γ y z ) , {\displaystyle U_{0}={\frac {1}{2}}(\sigma _{x}\epsilon _{x}+\sigma _{y}\epsilon _{y}+\sigma _{z}\epsilon _{z}+\tau _{xy}\gamma _{xy}+\tau _{xz}\gamma _{xz}+\tau _{yz}\gamma _{yz}),}
其中 σ {\displaystyle \sigma } 、 ϵ {\displaystyle \epsilon } 分別為正應力和正應變, τ {\displaystyle \tau } 、 γ {\displaystyle \gamma } 分別為切應力和切應變。