歐拉-特里科米方程

歐拉-特里科米方程(英語:Euler–Tricomi equation)是一個用於研究跨音速流動的線性偏微分方程。其名稱源於萊昂哈德·歐拉弗朗切斯科·特里科米

歐拉-特里科米方程的表達式為

x > 0時該方程為橢圓型x = 0時為拋物線型x < 0時則為雙曲型。其特徵線

積分後可得

其中C為積分常數。特徵線為兩組半立方拋物線,尖點位於x = 0上,曲線則位於y軸的右手側。

特解

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歐拉-特里科米方程的特解包括

  •  
  •  

其中ABCD為任意常數。

歐拉-特里科米方程是查普里金方程的極限形式。

參見

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參考文獻

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  • A. D. Polyanin, Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists, Chapman & Hall/CRC Press, 2002.

外部連結

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