證明論

證明論是數理邏輯的一個分支，它將數學證明表達為形式化的數學客體，從而通過數學技術來簡化對他們的分析。證明通常用歸納式地定義的數據結構來表達，例如鍊表，盒鍊表，或者樹，它們根據邏輯系統的公理和推理規則構造。因此，證明論本質上是語法邏輯，和本質上是語義學的模型論形相反。和模型論，公理化集合論，以及遞歸論一起，證明論被稱為數學基礎的四大支柱之一。

證明論也可視為哲學邏輯的分支，其主要興趣在於證明論語義學的思想，該思想依賴於結構證明論的技術型想法才可行。

表系統

主條目：分析表方法

表系統使用結構證明論的解析證明的中心思想來為一大類的邏輯提供決策或者准決策進程。

序分析

主條目：序分析

序分析是為形式化算術和分析的理論提供組合式自洽性證明的有力技術。

亞結構邏輯

主條目：亞結構邏輯

參看

• 證明技術
• 中間邏輯（intermediate logic）
• 證明論語義

參考文獻

• J. Avigad, E.H. Reck, 2001 .「Clarifying the nature of the infinite」: the development of metamathematics and proof theory（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）. Carnegie-Mellon Technical Report CMU-PHIL-120.
• A. S. Troelstra, H. Schwichtenberg. Basic Proof Theory (Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science). Cambridge University Press. ISBN 0521779111
• G. Gentzen. Investigations into logical deduction. In M. E. Szabo, editor, Collected Papers of Gerhard Gentzen. North-Holland, 1969.