费米能级(英语:Fermi level),通常标示为“µ”或“EF[1]。也称为“电化学势能英语Electrochemical potential[2]

能带理论中,费米能级可视为热力学平衡时,电子有50%概率占据的假想能级。费米能级不需要对应到真正存在的能级(比如绝缘体的费米能级在能隙上),不过费米能级仍是精确定义过的热力学物理量。[1]

费米能级与费米能在定义上有所差异,费米能定义于绝对零度[3],费米能级在任何温度皆有定义。

能带结构

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费米–狄拉克统计 F( ) vs. 能量  , 费米能级μ = 0.55 eV 温度范围为50K ≤ T ≤ 375K.

在热力学平衡下,能量为ϵ被电子占据的概率可以用费米-狄拉克分布表示:[4]

 

上式中,T是温度(单位:K),k是玻尔兹曼常数

f越接近1,表示该能量的态被电子占据的概率越大,f越接近0,表示该能量的态被电子占据的概率越小。如果态的能量刚好位于费米能级(即ϵ=µ),电子占据的概率刚好会是50%。

费米能级(µ)在能带结构中的位置可用来决定物质的导电性。

  • 绝缘体中,µ位于能隙上,与传导带和价带相距甚远。
  • 金属、半金属退化半导体中,µ位于传导带上。
  • 无杂质半导体或少量掺杂的半导体中,µ虽位于能隙上,但与传导带和价带较近。

半金属与半导体可以透过掺杂或gating改变能带与费米能级的相对位置,进而改变其导电性。

参考资料

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  1. ^ 1.0 1.1 Kittel, Charles. Introduction to Solid State Physics, 7th Edition. Wiley. ISBN 047-111-181-3. 
  2. ^ The use of the term "Fermi energy" as synonymous with Fermi level (a.k.a. electrochemical potential) is widespread in semiconductor physics. For example: Electronics (fundamentals And Applications)页面存档备份,存于互联网档案馆) by D. Chattopadhyay, Semiconductor Physics and Applications页面存档备份,存于互联网档案馆) by Balkanski and Wallis.
  3. ^ Charles Kittle. Introduction to Solid State Physics Global Edition. : 137-138. 
  4. ^ Kittel, Charles; Herbert Kroemer. Thermal Physics (2nd Edition). W. H. Freeman. 1980-01-15: 357 [2014-03-26]. ISBN 978-0-7167-1088-2. (原始内容存档于2020-10-17).