物理学中 ,特别是在场论粒子物理学中Proca作用量描述了Minkowski时空中质量为m且有质量自旋 均为1 的量子场论。相应的方程是一个称为Proca方程相对论性波动方程[1] Proca作用量和方程以罗马尼亚物理学家Alexandru Proca英语Alexandru Proca命名。

标准模型中Proca方程用来描述三个 矢量玻色子英语Vector boson,即W±Z0玻色子。

本文使用的是 四维矢量语言里的(+---) 指标记号张量索引符号

拉格朗日密度

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该场中包含一个复合的电磁四矢势    是一类广义电势  是一个广义 磁矢势,在该场中 变换与一个复四矢量相同。

拉格朗日密度 给出:[2]

 

其中  光速 普朗克常数 以及  四维梯度.

方程式

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这样的欧拉-拉格朗日方程 又被称为 Proca方程

 

如果应用广义洛伦茨规范

 

则上式又可以写为[3]

 

 , 这个方程可以退化到无电流无电荷的 麦克斯韦方程组。Proca方程与克莱因-戈尔登方程密切相关,因为它们都是关于空间和时间的二阶偏微分方程的。

矢量分析的符号给出,该公式是:

 
 

  即是 达朗贝尔算符

规定

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Proca作用量可以通过在Stuecklberg作用量中引入 希格斯机制 后通过规范变换得到。可以使用第二类约束条件得到量子化的Proca作用量。

电磁场的Proca作用量在 时不具有规范不变性

 

这里的   是一个任意函数。

参见

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参考资料

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  1. ^ Particle Physics (2nd Edition), B.R. Martin, G. Shaw, Manchester Physics, John Wiley & Sons, 2008,
  2. ^ W. Greiner, "Relativistic quantum mechanics", Springer, p. 359, ISBN 3-540-67457-8
  3. ^ McGraw Hill Encyclopaedia of Physics (2nd Edition), C.B. Parker, 1994, ISBN 0-07-051400-3

其他参考资料

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