月球运动论Lunar theory)试图解释月球的运动。月球的运动有许多微小的变化(或摄动),人们已经进行了许多尝试来解释这些变化。历史上科学家曾多次尝试去了解并计算它们,经历无数次的失败,这一课题曾经是历史上的世纪难题。但现在,月球运动已经可以用非常高的精度建模(参见现代发展)。它所达到的精确度水准,也成为测试新物理理论的灵敏仪器。

月球运动论包括:

  • 一般理论背景:包括用于分析月球运动并生成预测其运动的公式和算法的数学技巧;以及
  • 定量公式、算法和几何图:通常借助基于算法的表格帮助,可用于计算和说明给定时间内月球的位置。

月球运动论已有2,000多年的研究历史。在过去的三个世纪中,它更现代化的发展被用于基本的科学和科技目的,并且仍以这种方式在使用。

月球运动论的应用

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月球运动论的应用包括下列的这些项目:

历史

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月球已经被观测了数千年,在这些年代中,根据可用的工具,在任何时间都有各种不同程度的关注和精确度。因此月球运动论有相应的悠久历史:从巴比伦和希腊天文学家,延伸到现代的月球激光测距。

自古以来,对月球运动论和相关联的理论有所着墨的天文学家和数学家,包括:

并且还有其他著名的数学天文学家也做出了重大的贡献,其中包括:爱德蒙·哈雷comte de Pontécoulant; J C 亚当斯G W Hill、和Simon Newcomb.

这一部分的历史可以分为三个阶段:从古代到牛顿、古典 (牛顿的) 物理时期、和近代的发展。

从古代到牛顿

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月行差

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月行差(lunar inequality)[3],或译“月球均差”[4][5]。在其它天体的影响下,月球可能偏离通常的轨道,偏离的角偏差量称为月行差。[6] 在经度方向上,对月球影响最大的几种摄动(在经度方向上的贡献指的是,对于真黄经平黄经的差值的贡献)有专门的命名。这几种均差可以用相应的微分参数表示如下,其中系数四舍五入到1角秒("):[7]

中心差

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月球的中心差(moon's equality of the center,英文也称为“elliptic inequality”,“椭圆均差”,或者“great inequality”,“大均差”)[8],古人在古巴比伦和喜帕恰斯以后就已经至少有了近似的了解。近代人的认知则是,这种均差对应于开普勒的椭圆轨道等面积定律,它表示,当月球朝向近地点运动时,它的运动就越来越快;当它朝向远地点运动时,就越来越慢。这种摄动对月球的经度的效应可以近似写成若干项的级数,其前三项为  

出差

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托勒密已经知道了出差[9][10](lunar evection)(或者其近似形式),不过它的名称和起源要到17世纪才为人所知,其名称“evection"是17世纪法国天文学家Ismaël Bullialdus英语Ismaël Bullialdus取的。[11]出差对月球经度的作用周期看起来很奇怪,是31.8天。这种均差有若干种表示方法,比如写成月球近地点位置以约6个月为周期的天平动加上月球轨道偏心率以6个月为周期的脉动。[12] 它的主要项是  

二均差

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Tycho Brahe发现的月球的二均差(variation)是指,当它朝向接近新月或满月的位置运动时,速度加快,而当它向着半月运动时,速度减慢。 用引力理论对它作出的带有定量估算的解释是由牛顿首先给出的。它的主要项是  

周年差

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周年差(annual equation)也是Brahe发现的。牛顿把它定性地解释为:当地球在1月初抵达近日点时,太阳摄动效应最强,月球轨道大小轻微扩张,周期拉长;7月初抵达远日点时,太阳摄动效应最弱,月球轨道大小收缩,周期缩短。这个效应导致的主要项的现代值是  

月角差

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月角差(parallactic inequality)是牛顿首先发现的。因为太阳到地球的距离并非无限远,太阳的视差并不为零,所以上述Brahe的周年差还要加上一个小小的不对称项。 它的效应是,月球公转在上弦月时略有落后,下弦月时略有超前。它的主要项是  

黄白交角导致的均差

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由于将月球运动简化成了黄道面内的运动造成的均差(reduction to the ecliptic)。月球运动的白道面本来相对黄道面有约5度的倾角,忽略黄白交角而把月球的位置表达为黄道面中的经度,就会产生这种几何效应。它的主要项是  

在18世纪中期,分析这一问题的学者把对月球黄纬位置的摄动表达为25到30个三角级数的项。而到了19和20世纪,理论表述发生了很大变化,这么少的项已经跟不上时代了。20世纪初对月球位置所追求的精度所需项的数目超过了1400个;而要模拟到现代基于激光测距所做数值积分的精度,所需的项的数目已经上万:只要对经度的要求还在增长,所需要的项的数目的增加是没有极限的。[13]

注解和参考资料

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  1. ^ E W Brown (1903).
  2. ^ J.G.Williams et al., (2004).
  3. ^ “月行差”(lunar inequality)与“光行差”(aberration)译自不同的单词。
  4. ^ lunar inequality - 月行差(地球運動). terms.naer.edu.tw. [2021-12-09]. (原始内容存档于2021-12-09). 
  5. ^ '月行差' | Astrodict | NADC. nadc.china-vo.org. [2021-12-09]. (原始内容存档于2021-12-09). 
  6. ^ 存档副本. [2021-12-08]. (原始内容存档于2021-12-08). 
  7. ^ E W Brown (1919), pp. 8–28.
  8. ^ '中心差' | Astrodict | NADC. nadc.china-vo.org. [2021-12-09]. (原始内容存档于2021-12-10). 
  9. ^ evection - 出差{月球運動}. terms.naer.edu.tw. [2021-12-09]. 
  10. ^ '出差' | Astrodict | NADC. nadc.china-vo.org. [2021-12-09]. (原始内容存档于2021-12-09). 
  11. ^ R Taton & C Wilson, 1989
  12. ^ H Godfray (1885), pp. 68–71.
  13. ^ The motion of the moon, Alan Cook, published Adam Hilger, 1988

书目

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