布里元區

在數學和固態物理學中，第一布里元區（Brillouin zone）是動量空間中晶體倒晶格(倒易點陣)的原胞。第一布里元區在幾何上與布拉菲點陣中的維格納-賽茲原胞類似。布里元區的重要性在於：具有晶格平移對稱性的介質中的所有布洛赫波能在此描述中完全確定。

(a) 方晶格 和 (b) 六方晶格的倒晶格(倒易點陣)和對應的第一布里元區。

在倒晶格空間中，作某一個陣點與其所有相鄰陣點的垂直平分面，這些平面包圍的空間就是包含前述陣點的第一布里元區；亦可等價地定義為：在k空間（即波向量空間或倒易空間）中，從原點出發，不穿越任何布拉格繞射面所能到達的點的集合，就是第一布里元區。

在上述定義中，若作的是某陣點和它所有次近鄰陣點的垂直平分面，則得到的是第二布里元區；若作的是某陣點和它次次近鄰陣點的垂直平分面，則得到的是第三布里元區，依此類推。但高階布里元區用得很少，因此「布里元區」常常僅指「第一布里元區」。

本概念最早由法國物理學家萊昂·布里元提出。

參見

• 晶格
• 基本域

參考文獻

• 黃昆原著，韓汝琦改編，《固態物理學》，高等教育出版社，北京，1988，ISBN 7-04-001025-9
• Kittel, Charles: Introduction to Solid State Physics, Wiley, New York, 1996
• Ashcroft, Neil W. and Mermin, N. David: Solid State Physics, Harcourt, Orlando, 1976

外部連結

• 布里元區示意圖，Thayer Watkins製圖 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• 三維布里元區示意圖，Technion製圖 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• 簡單二維布里元區 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）