莫法特分布
能够精确描述点扩散函数的分布
莫法特分布（英語：Moffat distribution）是一個基於洛倫茲分布的連續概率分布，以加拿大天文學家安東尼·莫法特（1969）命名。莫法特分布在天體物理上能夠精確地描述點擴散函數。其他分布如高斯分布和洛倫茲分布都無法精確描述點擴散函數在兩翼的特徵。
表達式 編輯
直角坐標下，
![{\displaystyle f(x,y;\alpha ,\beta )={\frac {\beta -1}{\pi \alpha ^{2}}}\left[1+\left({\frac {x^{2}+y^{2}}{\alpha ^{2}}}\right)\right]^{-\beta },}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1716d46bde4715400e8f0e39bdb9392a9f7b83fe)
極坐標下，
![{\displaystyle f(r;\alpha ,\beta )=2{\frac {\beta -1}{\alpha ^{2}}}\left[1+\left({\frac {r^{2}}{\alpha ^{2}}}\right)\right]^{-\beta }.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a39f7458702ed2db602ff9ec86f2029fb626b34f)
其中 和 是與視寧度有關的參數。
參考文獻 編輯
- 莫法特, 安東尼. A Theoretical Investigation of Focal Stellar Images in the Photographic Emulsion and Application to Photographic Photometry. A&A. 1969, 3: 455. Bibcode:1969A&A.....3..455M.
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