里夫林-埃里克森張量(英語:Rivlin–Ericksen tensor)在連續介質力學中表示應變張量隨時間的變化。一階里夫林-埃里克森張量
定義為
![{\displaystyle \mathbf {A} _{ij(1)}={\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial v_{j}}{\partial x_{i}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/813b64193d69568a8087710d7158f4b9927e1fcc)
其中,
表示質點速度,因而
為速度梯度張量。
n階里夫林-埃里克森張量
則可以通過遞歸來定義:
![{\displaystyle A_{ij(n+1)}={\frac {\mathcal {D}}{{\mathcal {D}}t}}A_{ij(n)}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02dab83cf48df7f32ede01196b82dd6abb5421c5)
其中時間導數可採用不同定義,常見的包括上隨體導數(upper-convected time derivative)、下隨體導數(lower-convected time derivative)、耀曼導數(Jaumann derivative)等。
- Truesdell, Clifford & Noll, Walter. The Non-Linear Field Theories of Mechanics. Springer. 2004. ISBN 978-3-662-10388-3.