里夫林-埃里克森張量

里夫林－埃里克森張量（英語：Rivlin–Ericksen tensor）在連續介質力學中表示應變張量隨時間的變化。一階里夫林－埃里克森張量$\mathbf {A} _{ij(1)}$定義為

$\mathbf {A} _{ij(1)}={\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial v_{j}}{\partial x_{i}}}$

其中，$v_{i}$表示質點速度，因而${\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{j}}}$為速度梯度張量。

n階里夫林－埃里克森張量$A_{ij(n)}$則可以通過遞歸來定義：

$A_{ij(n+1)}={\frac {\mathcal {D}}{{\mathcal {D}}t}}A_{ij(n)}.$

其中時間導數可採用不同定義，常見的包括上隨體導數（upper-convected time derivative）、下隨體導數（lower-convected time derivative）、耀曼導數（Jaumann derivative）等。

參考文獻

• Truesdell, Clifford & Noll, Walter. The Non-Linear Field Theories of Mechanics. Springer. 2004. ISBN 978-3-662-10388-3.