使用者:人工知能/沙盒

  「散列」重新導向至此。關於其他用法，請見「散列 (消歧義)」。

散列函式（英語：Hash function）又稱雜湊演算法，是一種從任何一種資料中建立小的數字「指紋」的方法。散列函式把訊息或資料壓縮成摘要，使得資料量變小，將資料的格式固定下來。該函式將資料打亂混合，重新建立一個叫做散列值（hash values，hash codes，hash sums，或hashes）的指紋。散列值通常用一個短的隨機字母和數字組成的字串來代表。好的散列函式在輸入域中很少出現散列衝突。在散列表和資料處理中，不抑制衝突來區別資料，會使得資料庫記錄更難找到。

如今，雜湊演算法也被用來加密存在資料庫中的密碼（password）字串，由於雜湊演算法所計算出來的雜湊值（Hash Value）具有不可逆（無法逆向演算回原本的數值）的性質，因此可有效的保護密碼。

散列函式運作的例子

散列函式的性質

所有散列函式都有如下一個基本特性：如果兩個散列值是不相同的（根據同一函式），那麼這兩個散列值的原始輸入也是不相同的。這個特性是散列函式具有確定性的結果，具有這種性質的散列函式稱為單向散列函式。但另一方面，散列函式的輸入和輸出不是唯一對應關係的，如果兩個散列值相同，兩個輸入值很可能是相同的，但也可能不同，這種情況稱為「雜湊碰撞（collision）」，這通常是兩個不同長度的輸入值，刻意計算出相同的輸出值。輸入一些資料計算出散列值，然後部分改變輸入值，一個具有強混淆特性的散列函式會產生一個完全不同的散列值。

典型的散列函式都有非常大的定義域，比如SHA-2最高接受(2⁶⁴-1)/8長度的位元組字串。同時散列函式一定有著有限的值域，比如固定長度的位元串。在某些情況下，散列函式可以設計成具有相同大小的定義域和值域間的單射。在密碼學中，散列函式必須具有不可逆性。

散列函式的應用

由於散列函式的應用的多樣性，它們經常是專為某一應用而設計的。例如，加密散列函式假設存在一個要找到具有相同散列值的原始輸入的敵人。一個設計優秀的加密散列函式是一個「單向」操作：對於給定的散列值，沒有實用的方法可以計算出一個原始輸入，也就是說很難偽造。為加密散列為目的設計的函式，如SHA-2，被廣泛的用作檢驗散列函式。這樣軟體下載的時候，就會對照驗證代碼之後才下載正確的檔案部分。此代碼不會因為環境因素的變化，如機器組態或者IP位址的改變而有變動。以保證原始檔的安全性。

錯誤監測和修複函數主要用於辨別資料被隨機的過程所擾亂的事例。當散列函式被用於校驗和的時候，可以用相對較短(但不能短於某個安全參數, 通常不能短於160位元)的散列值來驗證任意長度的資料是否被更改過。

保護資料

主條目：密碼雜湊函式

雜湊值可用於唯一地識別機密資訊。這需要雜湊函式是抗碰撞(collision-resistant)的，意味著很難找到產生相同雜湊值的資料。雜湊函式分類為密碼雜湊函式和可證明的安全雜湊函式。第二類中的函式最安全，但對於大多數實際目的而言也太慢。透過生成非常大的雜湊值來部分地實現抗碰撞。例如，SHA-256是最廣泛使用的密碼雜湊函式之一，它生成256位元值的雜湊值。

確保傳遞真實的資訊

訊息或資料的接受者確認訊息是否被篡改的性質叫資料的真實性，也稱為完整性。發信人通過將原訊息和散列值一起傳送，可以保證真實性。

散列表

主條目：散列表

散列表是散列函式的一個主要應用，使用散列表能夠快速的按照關鍵字尋找資料記錄。（注意：關鍵字不是像在加密中所使用的那樣是秘密的，但它們都是用來「解鎖」或者訪問資料的。）例如，在英語字典中的關鍵字是英文單詞，和它們相關的記錄包含這些單詞的定義。在這種情況下，散列函式必須把按照字母順序排列的字串對映到為散列表的內部陣列所建立的索引上。

散列表散列函式的幾乎不可能/不切實際的理想是把每個關鍵字對映到唯一的索引上（參考完美散列），因為這樣能夠保證直接訪問表中的每一個資料。

一個好的散列函式（包括大多數加密散列函式）具有均勻的真正隨機輸出，因而平均只需要一兩次探測（依賴於裝填因子）就能找到目標。同樣重要的是，隨機散列函式不太會出現非常高的衝突率。但是，少量的可以估計的衝突在實際狀況下是不可避免的（參考生日悖論或鴿洞原理）。

在很多情況下，heuristic散列函式所產生的衝突比隨機散列函式少的多。Heuristic函式利用了相似關鍵字的相似性。例如，可以設計一個heuristic函式使得像FILE0000.CHK, FILE0001.CHK, FILE0002.CHK，等等這樣的檔名對映到表的連續指標上，也就是說這樣的序列不會發生衝突。相比之下，對於一組好的關鍵字效能出色的隨機散列函式，對於一組壞的關鍵字經常效能很差，這種壞的關鍵字會自然產生而不僅僅在攻擊中才出現。效能不佳的散列函式表意味著尋找操作會退化為費時的線性搜尋。

錯誤校正

主條目：錯誤校正與檢測

使用一個散列函式可以很直觀的檢測出資料在傳輸時發生的錯誤。在資料的傳送方，對將要傳送的資料應用散列函式，並將計算的結果同原始資料一同傳送。在資料的接收方，同樣的散列函式被再一次應用到接收到的資料上，如果兩次散列函式計算出來的結果不一致，那麼就說明資料在傳輸的過程中某些地方有錯誤了。這就叫做冗餘校驗。

校正錯誤時，至少會對可能出現的擾動大致假定一個分布模式。對於一個資訊串的微擾可以被分為兩類，大的（不可能的）錯誤和小的（可能的）錯誤。我們對於第二類錯誤重新定義如下，假如給定H（x）和x+s，那麼只要s足夠小，我們就能有效的計算出x。那樣的散列函式被稱作錯誤校正編碼。這些錯誤校正編碼有兩個重要的分類：迴圈冗餘校驗和里德-所羅門碼。

語音辨識

對於像從一個已知列表中匹配一個MP3檔案這樣的應用，一種可能的方案是使用傳統的散列函式——例如MD5，但是這種方案會對時間平移、CD讀取錯誤、不同的音訊壓縮演算法或者音量調整的實現機制等情況非常敏感。使用一些類似於MD5的方法有利於迅速找到那些嚴格相同（從音訊檔的二進位資料來看）的音訊檔，但是要找到全部相同（從音訊檔的內容來看）的音訊檔就需要使用其他更進階的演算法了。

那些並不緊隨IT工業潮流的人往往能反其道而行之，對於那些微小差異足夠強韌的散列函式確實存在。現存的絕大多數散列演算法都是不夠強韌的，但是有少數散列演算法能夠達到辨別從嘈雜房間裡的揚聲器里播放出來的音樂的強韌性。有一個實際的例子是Shazam[1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 服務。使用者可以用手機打開其app，並將話筒靠近用於播放音樂的揚聲器。該項服務會分析正在播放的音樂，並將它於儲存在資料庫中的已知的散列值進行比較。使用者就能夠收到被辨識的音樂的曲名。

目前常見的雜湊演算法

演算法名稱	輸出大小（bits）	內部大小	區塊大小	長度大小	字元尺寸	碰撞情形
HAVAL	256/224/192/160/128	256	1024	64	32	是
MD2	128	384	128	No	8	大多數
MD4	128	128	512	64	32	是
MD5	128	128	512	64	32	是
PANAMA	256	8736	256	否	32	是
RadioGatún	任意長度	58字	3字	否	1-64	否
RIPEMD	128	128	512	64	32	是
RIPEMD-128/256	128/256	128/256	512	64	32	否
RIPEMD-160/320	160/320	160/320	512	64	32	否
SHA-0	160	160	512	64	32	是
SHA-1	160	160	512	64	32	有缺陷
SHA-256/224	256/224	256	512	64	32	否
SHA-512/384	512/384	512	1024	128	64	否
Tiger（2）-192/160/128	192/160/128	192	512	64	64	否
WHIRLPOOL	512	512	512	256	8	否

Rabin-Karp字串搜尋演算法

Rabin-Karp字串搜尋演算法是一個相對快速的字串搜尋演算法，它所需要的平均搜尋時間是O(n)。這個演算法是建立在使用散列來比較字串的基礎上的。

參閱

• SHA家族
• BLAKE

參考文獻

來源

• Robust Audio Hashing for Content Identification

外部連結

• Hash和Bloom Filter介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• General purpose hash function algorithms C/C++/Pascal/Java/Ruby （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• Hash Functions for Hash Table Lookup （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） by Bob Jenkins
• 散列函式 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）by Paul Hsieh
• 什麼是散列函式? from RSA Laboratories
• Online Char（ASCII）,HEX, Binary, Base64, etc... Encoder/Decoder with MD2, MD4, MD5, SHA1+2, etc. hashing algorithms
• Crypto-Toolbox （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - Online cryptography, hashing and PIN block sanity checking for EftPos developers.
• Hash值線上計算

簡介

小米10至尊紀念版採用了6.67英寸19.5:9比例的曲面OLED顯示器，內建高通驍龍865處理器，最高可選16GB的RAM以及512GB的ROM。支援SA/NSA雙模5G和雙卡雙待。採用2000萬像素的前置相機以及最高4800萬像素的後置相機模組，並可拍攝8K影片。

設計

小米10至尊紀念版採用了7000系鋁合金材質作為中框，正面為康寧大猩猩第五代玻璃，背面為康寧大猩猩第六代玻璃。螢幕沿用了小米10的曲面屏設計，前置網路攝影機內建於螢幕左上角，呈打孔式布置。後置攝像頭模組為矩形，略微突出，下部模組含有三個攝像頭和一個閃光燈，上部模組有用類卡片相機裝飾的潛望式超長焦鏡頭。

小米10至尊紀念版有亮銀（雷射濺鍍工藝的銀色玻璃機身，銀色鋁合金邊框）、陶瓷黑（帶有陶瓷鍍膜的黑色玻璃機身，黑色鋁合金邊框）以及透明版（帶有光雕工藝的透明玻璃機身，黑色鋁合金邊框）三種配色，分別與小米6亮銀探索版、小米MIX系列以及小米8透明探索版相對應，以彰顯其「紀念」意義。

硬體

小米10至尊紀念版採用了高通驍龍865處理器（SM8250），與小米10和小米10 Pro保持一致。全機型均搭載了LPDDR5標準的RAM，以及UFS3.1標準的雙連結快閃記憶體儲存（ROM）。其採用了一塊由華星光電提供的6.67英寸FHD+ OLED顯示器，顯示解析度為2340*1080，其尺寸和解析度與小米10和小米10 Pro相同。這一螢幕支援最高120Hz高重新整理頻率和240Hz的觸控取樣率，支援HDR10+高動態範圍圖像顯示以及超薄螢幕指紋識別。

攝像模組方面，小米10至尊紀念版採用了小米科技向豪威科技客製化的4800萬像素感測器OV48C作為主相機（1/1.32"，支援光學防抖），並搭配1200萬像素的2倍變焦感測器（三星S5K2L7）、4800萬像素的5倍潛望式長焦鏡頭（索尼IMX586，支援光學防抖）以及2000萬像素的超廣角感測器（索尼IMX350）作為輔助拍攝感測器，且支援雷射對焦。其中，潛望式長焦鏡頭最高可支援120倍的數位變焦。

充電和電池方面，小米10至尊紀念版支援最高120W功率的有線快充、最高50W功率的無線充電以及最高10W的反向無線充電，且支援高通第五代快速充電標準QC5並可向下相容。電池容量為4500mah，採用了石墨烯基鋰離子基材以及雙電芯並聯供電的電池設計。

軟體

小米10至尊紀念版出廠搭載基於Android 10的MIUI 12系統。

儲存及售價

小米10至尊紀念版有8GB RAM/128GB ROM、8GB RAM/256GB ROM、12GB RAM/256GB ROM、16GB RAM/512GB ROM四種主記憶體快閃記憶體組合可選，零售價格分別為5299元、5599元、5999元和6999元人民幣。其中，亮銀配色僅支援16GB RAM/512GB ROM一種儲存組合。

銷售

北京時間2020年8月11日晚21時30分起，小米10至尊紀念版接受100元訂金預定，北京時間2020年8月16日0時起訂金使用者可支付尾款。非預定使用者可於2020年8月16日10時起在各管道購買。

評議

（待補充）