三角换元法是一种计算积分的方法,是换元积分法的一个特例。

含有的积分编辑

在积分

 

中,我们可以用以下的代换

 
 

这样,积分变为:

 

注意以上的步骤需要  ;我们可以选择  的算术平方根,然后用反正弦函数把 限制为 

对于定积分的计算,我们必须知道积分限是怎样变化。例如,当 从0增加到 时, 从0增加到 ,所以 从0增加到 。因此,我们有:

 

含有的积分编辑

在积分

 

中,我们可以用以下的代换:

 
 

这样,积分变为:

 

a > 0)。

含有x2a2的积分编辑

以下的积分

 

可以用部分分式的方法来计算,但是,

 

则必须要用换元法:

 
 
 

含有三角函数的积分编辑

对于含有三角函数的积分,可以用以下的代换:

 
 
 
 

参见编辑