函数方程
此條目没有列出任何参考或来源。 (2016年6月9日) |
例子编辑
- 函数方程
- 的解是黎曼ζ函數。
- 函数方程
- 的解是伽玛函数。
- 函数方程
的解是伽玛函数。
- 更多例子:
- 的解是所有指数函数。
- 的解是所有对数函数。
- (柯西函数方程)
- (庞加莱方程)
- (琴生)
- (达朗贝尔)
- (阿贝尔方程)。
解函数方程编辑
函数方程与代数方程、微分方程不同,并没有普遍的解法。所以这个分支也没能发展起来。如上述的解为Gamma函数和初等函数的方程的解法完全不同。
对于二元函数方程,对其变量赋予特殊值的做法较多。
例子:解函数方程 。
设 : 。所以 , 。
现在,设 :
由于实数的平方非负,以及两个非负数的和为零当且仅当两个数都为零,因此对于所有x, ,所以 是唯一的解。