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向量分析中,向量場是把空間中的每一指派到一個向量映射

物理學中的向量場有風場、引力場電磁場、水流場等等。

定義编辑

XRn裡的一個连通開集,一個向量場就是一個向量函數

 

我們稱 為一個Ck向量場,如果 X上是k次連續可微的。

X內,一個點x被稱為固定的,若

 

向量場可以理解為一個n維空間,其中對X內每一個點都有個附著的n維向量。

給定兩個定義於X上的Ck-向量場F,G以及一個定義於X上的Ck-實值函數f,可以定義以下運算

 
 

如此便可定義在Ck函數的上的Ck向量場的